求函数x^+y^=y+1 过点（1.1）的切线方程

解：将方程两边对x进行求导（使用隐含数的求导法则），得：
2x+2y*y’=y’+0，解得y’=2x/（1-2y）
所以曲线在（1，1）的切线斜率为2*1/（1-2*1）=-2
所以切线方程为：y-1=-2*（x-1），即2x+y-3=0

x^是个什么东西啊，是不是少了什么东西啊
对方程进行x求导
2X*dX+2Y*dY=dY
解得dy/dx=2X/（1-2Y）
代入数值
dy/dx=-2

是X的平方么， 如果是过程如下：
注意 X(2) 表示X的平方 Y(,)表示 Y的导数。
X（2）+Y（2）=Y+1（1）
可以看Y为X的函数
对Y求导 ：Y（,）=dy/dx
所以对（1）两边求导 可得 2X+2Y*（dy/dx)=dy/dx （2）
化简（2） 可得 dy/dx=2x/(1-2y) (3)
把点 （1，1）带入（3）中的 Y的导数，也就是切线的斜率，设为K
可得K=-2
所以得 切线方程为2x+y-3=0

我用初等方法为你解
x^2+y^2=y+1
x^2+y^2-y-1=0
x^2+(y-1/2)^2=5/4'配方
这是圆心在（0，1/2）的圆，过（1，1）点的半径的斜率k'，与过该点的切线的斜率k互为负倒数。
k'=(1-1/2)/(1-0)=1/2
k=-1/k'=-2
则切线方程y=kx+b=-2x+b
因直线过（1，1），1=-2*1+b,b=3
直线方程为y=-2x+3